Question

ひまわり

なぜ、このように考えるのですか？？
詳しく教えてほしいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️
(1)(2)についてです

Check
次不等式
69
例題 35
文字係数の1次不等式
以不等式 ax+a>a'+x を解け.ただし, aは定数とする.
2)
xの不等式 ax+a+3>0 の解が x<2 のとき,定数aの値を求め
第1章
よ。
考え方
式を整理して、xの係数が正,0, 負で場合分けをする。
解答
(1) ax+a>a?+x より,
(a-1)x>a°-a
(a-1)x>a(a-1)
(i) a-1>0 つまり, a>1 のとき,
(i) a-1=0 つまり,a=1 のとき,
これを満たすxはない。
したがって,解なし.
() a-1<0 つまり, a<1 のとき,
よって,(i)~()より,
a-1>0 で割る。
0>0 は成り立たない。
x>a
0.x>0
x<a
a-1<0 で割るから不
等号の向きが変わる。
a>1 のとき, x>a
a=1 のとき,解なし
a<1 のとき, x<a
ax+a+3>0 より,
(i) a>0 のとき
ax>-a-3
のの両辺を a>0 で割って,
x>-Q+3
さの煮
とりあえず解いてみる.
a
これがx<2 と一致することはなく,不適、
(i) a=0 のとき
不等号の向きが解と一
致していない。
0>-3 はつねに成り
のは, 0-x>-3 となり,解はすべての実数と
なるから,不適
() a<0 のとき
立つ。
のの両辺を a<0 で割って,
*く-4+3」-
a<0 で割るから不等
号の向きが変わる。
a
これが x<2 と一致すると、き,
2=ーQ+3
a
J ト
81
これを解いて、a=-1
ホケゼけ これは a<0 を満たす. な
よって,(i)~)より, a=-1 s
注》 ax>6 の解は, る
ラサ不の太
a>0 なら,x>, a<0 なら, xく-
a
a=0, b20 なら, 解なし (0-x>b を満たすxが存在しない.)
a=0, b<0 なら, すべての実数 (0.x>bはどんなxに対しても成り立つ。)
ー (0p)+<← 太
(1) 不等式 axーa>2x-4 を解け,ただ」
aは定数とする
定抜

Answer 1

うちべんけい。

不等式を解くには左にxのみを残さないとあけませんが、xの係数である定数aが０の場合右の項の分母には0が来てしまいますが分母にゼロが来ることはできません。また、プラスのマイナスで場合分けするのはマイナスで割る時に不等式の向きを逆にしないといけないからです！ミスしやすいポイントです。
より詳しい説明が必要な場合はぜひ呼んでください❗ お力らになりますよ

ひまわり

回答ありがとうございます。
詳しく教えてほしいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️