✨ ベストアンサー ✨
とりあえず一旦足すことでyは消します。
すると
5x+2z=18
という式ができあがりますね。
1次不定方程式として、具体的な整数解を1つ見つけて...という解法でもよいかもしれませんが、xとzが正である以上、正の数どうしをたして18になるので、数が少ないのは見たらわかります。よって、わざわざ一般解を求めなくてもよいです。
5x=18-2z
=2(9-z)
と変形します。
5x>0, 2z>0より5x<18だからx<3.6
9-z>0だから0<z<9
5と2が互いに素であることからx=2が求まり、z=4と求まります。ゆえに、2つめの式に代入してyを求めてやったら、y=1となるので答えは
(2,1,4)ですね。
ありがとうございます！
わかりやすかったです！