Question

うゆ

どうしてこのように変形できるのですか？

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ai=1, a2 = 1, an+2 = an+1 +am で定められた数列 {an}について,穴のす
式が成り立つことを, 数学的帰納法を用いて証明せよ。
(1)* a,+ a2+as+……+an= an+2-1
(2) a?+a +as°+…+a? = anQn+1
anan+1

18 と仮定する。
n=k+1 のとき, ① の左辺を2 を用
いて変形すると
り a°+a?+ a3° +
86
2
2
2
a°+a+ a3+ +ak°tan+1
10= aaE+1 +ak+
|= a+i(ak tax+1)
2
ae+1Qk+2
36 なり, Oは n=k+1のときにも成
30り立つ。
(1), (2) より,すべての自然数nについて
0 J
み り

Answer 1

たかひろ

画像では切れているのでわかりませんが、帰納法の解答部〔2〕のところで仮定していませんか？

うゆ

こうなってます！

たかひろ

失礼しました。
よく見たら画像1枚目にありましたね(笑)

よく考えず返信してしまいました。申し訳ありません！

回答としては添付画像の式を使っただけです！

うゆ

なるほど！そこでしたか！笑
いえいえとんでもないです！
ありがとうございました☺️