Question

大学1年生

この証明どうですか？

2 268 次の等式を証明せよ。
1+cos0
sin0
sin0
1- cos0

sin0
1+ cos0
268(1) 左辺ー右辺 =
B1-cose
sin°0-(1+ cosd) (1-cosd)
(1- cosd)sin@
sing
0200-020a 0niaS0
020onieS
sin°0-(1- cos° 0)
(1-cos0)sin0
ニ
sin°0+ cos°0 -1
(1- cos0)sin0
278
203= 0
0< Basin0 nie 1+cos@
よって
ニ
1- cosé
sin0
(別解) この式の左辺を変形すると
sin0(1+ cos0)
(1- cose)(1+cosd)
sin0
ニ
1-cos0
0200-0mst siné(1+cos)
1- cos°0
ニ
sin0(1+ cosl)
sin°0
e1+ cos@
ニ
sin0
「sin0
1+ cosd
すなわち
1-cosé
sin0

268 (1)西辺にsing(1-cos0)をかけると
sin'o = (1+cos0)(1-cos0)
={- cos')
sint@ + cost0= 1よりこの等式は成り立2。
COS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

だめです。

問われているのは
「式が成り立つことを示せ」
です。

左辺－右辺＝・・・＝・・・＝０
か
左辺＝・・・＝右辺
か
左辺＝・・・＝・・・＝（Ａ）
右辺＝・・・＝・・・＝（Ａ）
のいずれかで示すことになります。

いずれにしても
示すべき等式が等しいことを前提としてはいけません。
あなたの解答はこの、「等しいことが前提となっている」証明方法をとっているのです。
（最初から「＝」として示している、ということです）
これでは証明になっていません。

大学1年生

確かに私は左辺=右辺になることを前提として解いていますね…
ありがとうございます！

Answer 2

ものぐさ

上手い書き方をするのであればその方針でも問題ありませんが、その書き方であれば減点される可能性は高いです。

細かい事言わなくても通じてるのだから問題無いという考えもあるのですが、証明問題として出題されたこの場合はダメです。

そもそもがぱっと見でほぼ明らかな関係を示せと言われているので大筋にはあまり意味が無く丁寧にやってみせる事が要求されています。

ものぐさ

例えば
1=2の両辺に0をかけたら
0=0
コレは成り立つから1=2も成り立つみたいな事も言えてしまいます。

大学1年生

なるほど、分かりました！
ありがとうございます！

Answer 3

Seifert-van Kampen

断言します。まったく問題ありません。

大学1年生

ありがとうございます！