Question

Am

(2)のマーカーのところが分かりません
お願いします!

623. 初項から第n項までの和 S, が、 S.=2"+3n-2 となる数列を{an} とする。
(1) 一般項 anを求めよ。
, S
2) an+1+an+2+………+Qznをnで表せ。
例題102
TIa
数列 3. 5.8. 14. 25. 43.
の一般項 an を求めよ。 e)マ

623.(1) ai=Si=2'+3-1-2=3
=6(2°-1)-5n
初項2,公
数列の和。
n22 のとき,
an= Sn- Sn-1=(2*+3n-2)-{2"-1+3(n-1)-2}
=2"-2"-1。+3=2"-'(2-1)+3=2"-1+3
2-2-1
よって,
a=3, an=2"-1+3 (n2)
=2-1.2
=2-1(2
(2) an+1tan+2+………+a2n= Szn- Sm
(2)S,を利
=(22n+3-2n-2)-(2"+3n-2)
222-2-
=227-2"。+6n-3n
2
=2(2"
=2"(2"-1)+3n

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a[n＋1] ＋ a[n＋2] ＋･･･＋ a[2n]
＝(a[1]＋a[2]＋･･･＋a[2n])－(a[1]＋a[2]＋･･･＋a[n])
＝S[2n] － S[n]

となるからです。