Question

ひまわり

（2）の問題です。解説を見てもカギカッコのところまでしかわかりません。詳しく教えてください。

よ。
(2) かは素数とする。m'=n°+がを満たす自然数の組(m, n) が存在しないとき、
(1) nは自然数とする。 次の式の値が素数と
(ア) n°+6n-27
(2) かは素数とする。m"=n"+がを満たす目然数の組(m, n)が存在しない
pの値を求めよ。
練習
の (イ) n-16n+39
自

かは素数であるから,p>2 であり,かが奇数のとき m, n は自
市大)
したが
2) m=n°+がから
>0であり,m, n は自然数であるから
た余は0
(m+n)(m-n)=Dが 8140
そm°
さ す
0<m-n<m+n
六 ①
と表
m+n=p, m-n=1)=(←m+n>m-nから,
m+n=m-n=pの場
2ら
これとpが素数であることから
が+1 が-1-88
m=
合は除かれる。
n=
よって
2
ラ
2
そ(奇数)+1=(偶数)
(偶数)+1=(奇数)
外数になり,pが偶数のとき m, n は自然数にならない。
したがって,p=2のときのみ m’=n?+がを満たす自然数の組←偶数の素数は2たけ。
(m, n) は存在しない。 5,(01 8) (ar S) (08-607

Answer 1

ログアウト済み

(m＋n, m－n)＝(1, p²), (p, p), (p², 1)
の3パターンが考えられます。
m＋n ＞ m－n より、
(m＋n, m－n)＝(p², 1) のパターンに絞られるからです。