Question

ありさ

線までは理解できました。そのあとがなにを示しているのかわかりません

110 2次方程式 x-5x+5=0 の2つの解の小数部分を解とする2次方程式を作
さす
れ。
つ 1
と
と平Lと ム刀)

110 x-5x+5=0の解は
5土V5
X=-
2
5+V5
5-V5
β=
2
α=
とおくと
2
α+β=5, aβ=5
また。2<V5<3であるから

5-2
<a<す。
5+3
2
5-3
2
2
2
すなわち 3<a<4, 1<β<2
aの小数部分は α-3,
βの小数部分はβ-1
よって
ここで
(αl3)+(β-1)==a+β-4=5-4=1
(α-3X8-1)=aβ-a-38+3
5+V5 _3.5-Vb +3
=5-
2
2
=\5-2
よって、 a-3, β-1を解とする2次方程式の
1つは ーエ+<5-2=0