Question

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(2x-4)²+(2y-4)²=4
がどのようにしたら、
(x-2)²+(y-2)²=1
になるのか分からないので、途中式を教えて欲しいです🙇‍♀️
お願いします🙇‍♂️🙇‍♀️

3 円x+y° =4 をCとする。 C上を動く点Pと点A(4, 4) に対して,
円上を動く点で定まる前
応用
例題
円x+y°=4 をCとする。 C上を動く点Pと点A(4, 4)に対
3
線分 AP の中点Qの軌跡を求めよ。
考え方(i) APの中点Qの座標を(x, y) とおく。
(ii) 点Pの座標を(s, t) とおき, x, yを s, tを用いて表す。
() x, y, S, tの関係式を s, tについて解く。
(iv) S, tの条件式に代入して, x, yの方程式を導く。
解
線分 AP の中点Qの座標を (x, y)と
4
A
する。また,点Pの座標を(s, t)と
2
Q(x, )
すると,これはC上の点であるから
の
s°+= 4
P(s, t)
|2
-2
0
4
Qは線分 AP の中点であるから
4+s
4+t
-2
y=
2
x=
2
すなわち
s= 2x-4, t= 2y-4
2
②を①に代入すると
(2x-4)°+ (2y-4)° = 4
すなわち
(x-2)+(y-2)%3D1
ゆえに,点Qの軌跡は, 中心 (2, 2), 半径1の円である。
占nの軌跡を求めよ。
+ラ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

(2x-4)^2+(2y-4)^2=4
{2(x-2)}^2+{2(y-2)}^2=4
(2^2)(x-2)^2+(2^2)(y-2)^2=4
4(x-2)^2+4(y-2)^2=4
両辺4で割って、
∴(x-2)^2+(y-2)^2=1

🍒

ありがとうございます(；；)
助かりました🙇‍♀️

Answer 2

たかひろ

両辺を4（=2^2）で割ればいいです！

🍒

ありがとうございます(；；)
助かりました🙇‍♀️