✨ ベストアンサー ✨
感覚的になりますが
√c² について
もし、c＝4 なら、√c²＝√(4)²＝4＝c ですが
c＝－4 なら、√c²＝√(－4)²＝4＝－c となります
つまり、c＞0 なら、そのまま √c²＝cですが
c＜0 のときは、√c²＝－c となります
これをまとめて、√c²＝|c|としておけば、
どちらもいっぺんに表せます
以下のような考えの流れです
√4²＝√16＝4 ･･･【4²＝16 なので、√4²＝√16】、【√16は、16の平方根のうち正の値なので、4】
√(－4)²＝√16＝4 ･･･【(－4)²＝16 なので、√(－4)²＝√16】、【√16は、16の平方根のうち正の値なので、4】
補足
16の平方根は、±√16 で、＋√16 と －√16 の２つありますが
そして、√(－4)² も √4² のどちらも、√16 です
★√の正負は、根号√ の前につきます。まだ、√の中が負になる場合は習っていないと思います(たぶん高２で習います)
どちらも4なのになぜ絶対値で表すことができるんですか…？c=4かc=-4かで変わってくるということでしょうか？何回もすみません！
どちらも、4にするために、| |をつけるという事です
c＝4 (つまり負)のとき、√c²＝c
c＝－4 (つまり負)のとき、√c²＝－c
★何か勘違いがあるようです。
√c²＝|c|
c＜0 なら、√c²＝c という事は、cが負なら、cに－をつけて答えになるという事です
c＝－4 なら、√(－4)²＝－(－4) 元が(－4)なので、－をつけないと 4になりません
どちらも、結果は4ですが
c＝4 のときは、「そのまま」 4 ですが
c＝－4 のときは、「－」をつけて、－(－4)＝4 となっています
ありがとうございます！分かりました！！
c=-4の時がはっきり分かっていなくて…今までこのように考えてしまっていたのでc<0の部分の説明をもう一度お願い出来ますか…？