Question

n

x=π/8からどうやって最大値1+√2が求められるのでしょうか。解説をお願いします。

L最新版
、ューステージ STEP問題211]
s;とする。関数 f(x) %=D2cosx(sinx + coSx) を考える。
S(x)%=DV ア sin/2x+
イ
T
)ウと変形できるから, f(x) はx=
で
エ
最大値
+V カ
で最小値 クをとる。
キ
オ
をとり,x

211 (三角関数の最大·最小)
f(x) =2sin xcosx + 2cos"x
= sin 2x +cos 2x +1
1
/2
=V2(sin2x
+cos2x
1
+1
V2
=V2 sin(2x +
4
0SxSラのとき
5
5
<2x+
-1
よって
|0
X
1
Ssin (2x+ )1
V2
ゆえに 0SV2 sin(2x+
4
-)+1<1+(2
したがって、(x) は
2x+=ラ すなわち x=
のとき
8
4
2
最大値*1+V*2,
5
2x+
ェすなわち x=ーのとき
4
4°
キ
2
最小値20をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

y=sinxの関数はπ/2で最大値を持つので、
2x+π/4=π/2
2x=2π/4-π/4
2x=π/4
x=π/8

n

理解出来ました！ありがとうございました。