Question

あいうえお

場合の数

下線部分が分かりません
なぜこうなるのですか？

例題2 不等式を満たす自然数の組
不等式x+y+zハ6 (x<yハz)を満たす自然数の組(x, y, z)は何個あるか。
ガイド一番小さいxのとり得る値を定め, それぞれに対するy, zの値を求める。
よって x=1, 2
y+z<5 2y<5 +よって y=1, 2
|解答 3xSx+y+z<6
3x56
xS2
0
(i) x=1のとき
(ア) y=1のとき, z=1, 2, 3, 4であるから, (x, y, z)の組は4個。
(イ) y=2のとき, z=2, 3であるから,(x, y, z)の組は2個。
(i) x=2のとき
y+zS4
2y<4
yS2
xミyより, 2<ッであるから
このとき, z=2であるから,(x, y, z)の組は1個。
(i), (ii)より, 求める(x, y, z)の組は7個。
ソ=2
(の合 )
a0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カレイド

自然数の組ってあるよね。自然数とは、0を除いた正の整数なんだよね。だから、1.2.3...という簡易な数字のことを言う。しかし、まだ条件がある。それはxyzの順番に同じもしくは、小さくならなければならない。ここがポイントなんだよね。じゃあ、なんで3Xなのか。恐らくここが1番の疑問点であろう。そこにズバッと答えさせていただこう。
これは3セットで6になるということだ。何を言っているのか分からないだろう。じゃあ、まず条件を見ていこう。XはＹよりも小さく、ＹはZよりも小さい。しかし、同じでもよい。つまりこの3つを3セットと見れば均等に分けられるのがxにとっての最大の言う意味です。はい、また、分からないですね。まぁ、つまりですね。まず、Xはこの3つのアルファベットの中で最小であり、最大だとしても同じにしかなれないという存在なんですね。ここまでは分かりますか？んで、この3つが均等だとみた時、それはつまり3つのアルファベットがXが最大限の力を出し最大で皆同じにしたぜ！っていう状況なんです。これが３Xなんです。これはこの条件下では、Ｙなどには付けることができません、それはＹはその条件を超えてしまうからです。3エックスが6より小さい。または同じ。日本語で書くと分かるかもしれません。つまり、均等か。もしくは、それ以下かとなる訳です。まぁ、図で書いた方がわかりやすいのですが、今回は文章だけにしておきます。以上です。

あいうえお

理解できました！！
ありがとうございました😊

Answer 2

おひさまポカ

xyzは全て自然数だから
1以上の正の整数になる。
つまり、1以上の正の整数のうち最小なのは1
x＋y＋zが最小になるのは1＋1＋1で3
になる。

あいうえお

解答ありがとうございます

3<=x+y+zなら
理解できるのですが、
なぜ3xになるのですか？

おひさまポカ

げ、ごめん。そこ見落としてた。