Question

まるこ

６５の問題がわかりません。

なぜ 重複している数字がある場合、その数で割る必要があるのかで、引っかかっています

2枚目は答えです！
よろしくお願いします！

(4) (1)の三角形の中で, 正九角形と2辺を共有する三角形
65) a4個,62個, c3個の9文字すべてを1列に並べるとき,並べ方は何通
りあるか。
塗り分け

65 同じ文字が4個, 2個, 3個あり,これらを
1列に並べるから
9.8-7-6-5-4-3-2-1 のこ
4.3-2-1×2.1×3·2-1
9!
4!2!3!
=1260(通り)
Ox
別解 ,C, X;C2×,Cg=1260 (通り) 18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

１，１，１，２
という４つの数字で確かめてみればいい
（分からなければ各たんに例で考えてみるというのは基本）

同じ数字を別の数字としてみるため
１，一、Ⅰと書き方を変える。

１一Ⅰ２，１Ⅰ一２，一１Ⅰ２，一Ⅰ１２，Ⅰ１一２，Ⅰ一１２
１一２Ⅰ，１Ⅰ２一，一１２Ⅰ，一Ⅰ２１，Ⅰ１２一，Ⅰ一２１
１２一Ⅰ，１２Ⅰ一，一２１Ⅰ，一２Ⅰ１，Ⅰ２１一，Ⅰ２一１
２１一Ⅰ，２１Ⅰ一，２一１Ⅰ，２一Ⅰ１，２Ⅰ１一，２Ⅰ一１

と、全部で２４通り（４！または４Ｐ４）の並べ方があるが
横に並べたものは書き方を戻せばすべて同じ数を表すはずだ。
つまり
２４／６＝４（通り）
というのが今回の場合の数になる。
この６は３つある同じ数字１を別々に考えた時の並べ方３！であることから
結局、同じものの個数の階乗で割ればよいことになる。

この辺りのことは
同じものを含む順列を学習した時にきちんとやっているのです。

同じものの個数の階乗で割る
という結果しか覚えていないから
こういうことを忘れてしまうのです

そうではなくこのような原理をきちんと理解すること。

まるこ

的確なアドバイスありがとうございます