Question

*레나*

これの理解が全く出来ません💦
教えてください、お願いします。
答えは1です

22 三角比の相互関係
例題71 cos80°sin 10° + cos10°sin80° の値を求めよ。
COS (90- 80) Sin (9
Cos (a0-10)
る us

三角比

Answer 1

あん

参考してください、公式は右側に書いてある

あん

公式がちょっと切られたので、ここで改めて書きます
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

*레나*

ありがとうございます

Answer 2

たける

sin10°=cos80°
cos10°=sin80°

よって、cos^280°+sin^280°=1

cos^2θ+sin^2θ=1 の公式です。

*레나*

ありがとうございます

よって、cos^280°+sin^280°=1
↑これはどうしてこうなるんですか？
すいません💧

たける

三角比の3つの公式の一つに、

sin^2θ+cos^2θ=1

というものがありますよね。
今回は、そのθが80度だった。というわけです。
sinとcosが同じ角度で、二乗の和になっていたら、この公式が使えます。

*레나*

ありがとうございます
じゃあsin^280+tan^280は計算しませんか？意味分からなかったら本当にごめんなさい。
あと二乗の和ってどういうことですか？
何度もすいません。

たける

計算してもいいですが、sin^280°というのは、sin80°の二乗ということです。
では、そもそもsin 80°の値を知っていますか？
知りませんよね。おそらく誰も覚えていません。
覚えないといけないのは、0°.30°.45°.60°.90°などの代表的なものだけです。
つまり、値を出して計算することは可能ですが、そもそもその値を知らないから出来ません。
ただ、今回はありがたいことに、たまたまcos^2θ+sin^2θ=1 の公式の形になっているので、この公式が使えます。なので、計算せずともいきなり答えが1となるわけです。(まあ、そうなるように問題が作ってあるので、たまたまではないんですがね)

*레나*

そういうことなんですね
分かりました、ありがとうございます

たくさん答えてくれてありがとうございました、頑張って解けるようにします！