Question

とにかく がんばる

解説2枚目のマーカーが引いてある部分が分かりません

また、2<x<4における f(x) の最小値が f(2)
となるとき,図 [2] から 3<か+1
すなわち p2カ2 (オ②)
y=f(x)
y=f(x)
*2 4
2 3↑4
p+1
p+1
(2) 2のグラフが点(-2, 0)を通るから
0=-(-2-(p+1)}?+3+q
よって q=(p+3)?-3
ゆえに q=p+ *6カ+?6
また
f(x) = -{x-(p+1)?+3+(が+6p+6)
=ーx'+2(カ+1)xー(カ+1)?+が+6p+9
ーx+2(カ+1)x+4(カ+2)
=-x?-2(b+1)xー4(カ+2)}
=ー(x+2}{x-2(カ+2)}
ー(x+72)(x-=2pー"4)

意
14(ア)1(イ) 3 (ウ) ® (土) 1 (オ) の
解答の指針
(1) xの値の範囲と軸との位置で考える。
16
O
置が2<x<4よりも左側のとき。
最小値が f(2)となるのは, 軸 x=Dp+1 の位
置が2<x<4の真ん中 x=3 よりも右側に
あるとき。(1) の図[1], [2] を参照。)
y=ー(x-1)?+3
①を変形すると
よって, ① のグラフの頂点の座標は (71, イ3)
y=f(x) のグラフは, ① のグラフをx軸方向に
p, y軸方向にqだけ平行移動したものであるか
ら,その方程式は y-q=-{(x-カ-1}"+3
すなわち y=ー{x-(カ+1)}?+3+9
ゆえに, y=f(x) のグラフの軸は
直線x=p+1
(1) 2<x<4における f(x) の最大値が f(2) とな
るとき,図[1]から カ+1<2
すなわち pS=1 (7))

14 2次関数 y=-x°+2x+2… Dのグラフの頂点の座標は
(ア], イ … ② はxの2次関数で, そのグラ
) である。また y=f(x)
フは,①のグラフをx軸方向に か, y軸方向にgだけ平行移動したものであると
する。
(1) 下の ゥ
オには, 次の0~④のうちから当てはまるものを1つず
つ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
O >
0
く
の
2
3 <
2ミxS4 における f(x) の最大値が f(2) になるようなかの値の範囲は
であり,最小値がf(2) になるようなかの値の範囲は
ウ
エ
かオ カ である。
(2) 2のグラフが点(-2, 0) を通るとき q=が+ キカ+ ク
f(x)=-(x+ケ) (x-
コカー サ)である。
[15 センター試験 己