Question

☺︎

蛍光ペンの部分なぜそうなるのかわかりません！
どなたか教えてくださいませんか😭
よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題282
共通部分の体積
①00
両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口
が半径aの円になっているものが2
中心軸
つある。いま,これらの直円柱は中心
1
軸が今の角をなすように交わってい える
0.0とすると
しであるか!
1
4
TS.OSS
るとする。交わっている部分(共通部
分)の体積を求めよ。
【類日本女子大]
基木 270 271

解答
2つの中心軸が作る平面からの距離誰がxで
ある平面で切った断面を考える。
-A2)
AX
の幅2a-xの帯が角-で交わっている
4
4
から,その共通部分は1辺の長さが
2/aーx/2 =2/2 Va'-x
のひし形である。
切断面のひし形の面積は
12V-
TI
4h
二等辺三
真横から見た図
2/2Va-x?-2Va'-x° +(ーD 0
=4/2(a°-x°)
よって,求める体積を Vとすると, 対称性から るを3
22-
NO
S画
X
a
V=2\ 4/2 (a°-x)dx
.3 1a
x
=8V2α°x-
3
h+0-0)
ニ
0
16/2
-a
3
より
0, (0, 0, 1)を頂点とする三角錐を C, 4点
動の正の

数3 体積 積分