Question

hana🐶

マーカーで引いた式がどうやって出せるのかが分かりません…どうして（X+2）が２乗になるんですか？教えてください!!

練習間9
H1 3次関数の極値, 接線の方程式
3次関数 f(x) = x°+ x° - 5.x -4 について
エオ
カキ
アイ」
| ウ
(2) 曲線y=f(x) 上に点A(-2、f(-2)) をとる。
点Aにおける接線/の方程式を y= g(x) とすると, g(x) =
曲線y=f(x)と直線!の共有点で、点A以外の点の座標は(Lス
(1) 関数f(x) は x
のとき極大値
を,x
ク
のとき極小値口ケコをとる。
である。
である。
サ
x+
一
セソ
さ - 1

5:26
の
(2) f(-2) = 2より点Aの座標は
A(-2, 2)
また f'(-2) =3 であるから,点Aにお
ける曲線 y=f(x) の接線1の方程式は
y-2= 3(x+2)
すなわち
y= 3x +8
よって
g(x) = 3.x+8
曲線 y= f(x) と直線/の共有点は
x°+x°-5x-4= 3x+8 とおいて x+x?- 8x-12 = 0
(x+2)°(x-3) =0 より x= -2,3
x=3 のとき,g(3) = 3·3+8= 17
よって,点A以外の共有点の座標は
直線!に平行な直線と曲線 y=f(x)との接点のx 座標をtとすると
f'(t) = 3
よって,3° +2t-5=3 より
(3, 17)
(t+2)(3t -4) = 0
4
ゆえに t= -2,
3
で)-()-()--
4
176
4
3
より,点A以外
27
176
4
の共有点の座標は
3
27
よって,求める直線の方程式は
メー(-)-(-)すなわち メ=3r
176
284
27
27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

因数分解しているだけで、因数定理を用いています。

hana🐶

わかりました!!ありがとうございます!!