数学
高校生
解決済み

なぜこのようになるのかが分かりません。
解説よろしくお願い致します🙇‍♀️

nCt=nCn-r

回答

✨ ベストアンサー ✨

具体例から始めましょう。
例えば、₅C₂ を考えます。
これは、5個から2個選ぶ組合せの数を表しています。またこれは、5個から3個選ばない組合せの数も表しているのです。
つまり、₅C₂ = ₅C₃ が言えます。

これを一般化させると、n個からr個選ぶ組み合わせの数は、n個から(n-r)個選ばない組み合わせの数と等しいので、上の画像の公式が成り立つのです。

けんはる

なるほど、選ぶものとして表すか選ばないものとして表すかってことですね?!(合ってますか?)

そうです。

けんはる

なるほど、了解です!ありがとうございました🙇‍♀️

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