Question

ひまわり

なぜ、不正解なのですか？
解答を見ると私が書いた(iii)のグラフが違うのですが、
なぜ間違いなのかわかりません。
教えてほしいです。

153 aは定数とする。関数 y=ーx"+2ax-4a+1 (-1<x$2)の最大値を求め
よ。

「2-a)- 4amita(a-a i-qanr
a 1-9atl
4atl
- (9-904at-4ed
-4+4e raei-e-aftスー Saイ
29at4
(53 -(xー2ax)-9a41
( 2c-a)ー4a11
x0
2
ril.?1sas2at2
20:a..
a
a.
5
-1
(ilniley
-(Ea:2(-(2-0m1z/
2<a
2
2
a-9atl
C9(-2aty
lilcaa't (11 270at 2>aX-3 (x-2a4)
27に2
2:2
最大値 -3
最大値 ペー3

Answer 1

もやし

y=-(x-a)^2+a^2-4a+1より, 軸は直線x=a, 上に凸.
(ⅰ)…-1≦a≦2,(ⅱ)…2<a
(ⅲ)…a<-1のとき, 最大値はf(-1)=-6a+2

(ⅰ)の範囲と(ⅲ)の範囲が -1≦a<2 のところで被ってますね。
あとグラフ書くときは正負の方向を統一すべきかと。
2の右側に-1があると混乱する。

ひまわり

回答ありがとうございます。
なぜ、かぶっているといえるのかわかりません。

もやし

a、つまり軸がグラフの定義域の中に歩かないかというお話です。
(ⅰ)は定義域の中、(ⅱ)は定義域の右側(定義域よりも大きい)、そして(ⅲ)は定義域の左側についてそれぞれ考えるべき問題。
ひまわりさんが(ⅲ)で指定した範囲はa<2でしたが、これは一部に定義域の範囲(-1≦a<2)が含まれます。
この範囲においてグラフの最大値はx=aの時なので、綺麗に場合分けができていないということです。

もやし

歩かないか…×
あるかないか(有るか無いか)…○

ひまわり

回答ありがとうございます