Question

なたろー

この問題を解く時に赤玉2個のときは｢3つから2つ選ぶので3C2をかける。｣のようなことはしないのですか？また、しないのなら、なぜしないのかも教えて欲しいです！

含む順列
って作る組合せおよび順列の個数を求めよ。
算する。
重要項
>同じものを含む順引
子ともす
の他

するせ食購 同じものを含む順列
赤玉3個,白王玉2個,青玉1個がある。この中から4個を取って
作る組合せおよび順列の個数を求めよ。
人
お
まず組合せを考える。
30
解答 4個を取ってできる赤玉,白玉,
青玉の個数の組合せは, 右の表のよ
うになる。
よって,求める組合せの個数は
2:3
3
赤
1:2
2:0
1 A
白
0
1
ttiea
青
1
5通り
[1], [2] の場合
4!
順列の個数は,それぞれ
=12(通り)
2!
す
SA
tiこで
4!
-=6 (通り)
2!2!
[3]の場合
頂点の
[4], [5] の場合
順列の個数は
順列の個数は, それぞれ
4!
=4 (通り)
3!
よって,求める順列の個数は
12×2+6+4×2=38 (通り) -8--8
メp。
T-S-8-3
8Ac
1-S
人

数学a 同じものを含む順列 順列 組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

場合の数では断りがない限り
同じ色の玉は区別しないからです。

赤赤赤から
赤赤を取るのと
赤赤を取るのと
赤赤を取るのは
区別できません。

3C2をかけると、
1通りを3通りとカウントしてしまうことになります。

なたろー

重複してしまうからかけてはいけないのですね。ですが写真のような問題ではなぜ7C2をかけたりしているのでしょう？赤白のペアが重複してしまうと思うのですが…

HS

確率では同様に確からしいことが担保されていれば
ものを区別してもしなくても自由です。

この解き方では、
分母の12C4を見てください。
これは12個の玉をすべて区別している
ということです。

なたろー

なるほど！区別しないと同様に確からしくならないから区別して、区別するということは同じ赤白ペアでも別物の扱いになるのでこのように計算するのですね！ありがとうございました！