Question

にんじん

不定積分を求める問題です
なぜ2Ylog2を通分すると、2Yだけになるのか教えてください！🙇‍♀️💦

5 210og2-e"-2)dy=\ (2"log2-e-2.e")dy
=2"-e-2.e"+C
=2"-e-2+C

数ⅲ 不定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shou

2のy乗をyで微分したものがlog2 × 2のy乗 になるからです！
これは公式があって、aを定数としたときに、
aのx乗をxで微分したものは、aのx乗　× log a となります！

にんじん

分けて考えれば良かったんですね！
ありがとうございます！

プラスでお願いしたいです。
-e-²・eのＹ乗の部分は、
通分してもなぜそのままなんですか？
eは実数全体だからってのは分かるので、eのY乗はそのままなのは分かります。
でも、e-²が通分すると変形すると思ったのですが、教えていただけると嬉しいです😓💦

shou

これはyについて微分しているので、e^-2のような定数には作用しないです！
簡単な例を挙げると、2xをxで微分した時に2になって、2xの係数2が残る、といったものがあります〜

にんじん

なるほど！
とっても分かりやすいです🥲
教えて下さりありがとうございました！！

shou

いえ！お役に立てたならよかったです！

にんじん

本当にありがとうございました！
またいつか教えて頂きたいです(^^

shou

いつでもお聞きください😊