Question

れん

この2つの問題の分かりやすい解き方何かありませんかね…

72 1本50円の鉛筆と1本80円のボール
ペンを合わせて15本買う。 鉛筆とボール
ペンの代金の合計金額を 1000円以下にす
るとき,ボールペンは最大で何本買える
か。

73 1個 250円のケーキと1個 120円のパ
イを合わせて20個買い, 100円の箱に詰
めてもらう。ケーキ代とパイ代と箱代の
合計金額を4000円以下にするとき, ケー
キは最大で何個買えるか。

数1 数と式

Answer 1

ぷりん

最初の問題だったら、
1本50円の鉛筆をX本、1本80円のボールペンをＹ本
買うとすると、(X、Ｙは共に自然数とする)
合わせて13本買うので、
X＋Ｙ=13・・・①
また合計金額を1000円以下とするので、
50X＋80Ｙ＜1000・・・②

①より、Ｙ=13－Xなので、
これを②に代入すると、

50X＋80(13－X)＜1000
－30X＜－40
30X＞40
30Xが40より大きくなる(Xは自然数)のは、
Xが2以上のときである。

今回はできるだけ多くボールペンを買いたい。
逆に言うと、鉛筆はできるだけ少なく買いたい。
X(鉛筆)が2以上なので、最低で2本買う。
よって鉛筆が2本。

①にX=2を代入すると、Ｙ=11