Question

もも氏

なんで下のグラフで、点線部分があるんですか？

関数y=x|x°-3| のグラフをかけ、
(i) y=x°-3x (xS-V3, J3<x)のとき
を調べ,増減表をかけばよい.そのとき,定義域に注意する。
2
関数の値の増加 減少
絶対値記号を含む関数のグラフ
207
heck
375
題
対値記号の中かリス上が具かで場合分けをして、
え方)
まず,絶対値記号をはずす。
基合分けをしたそれてれの関数について,yの体豆
A(A20)
\4|=|-A (4<0)
[x-3
(xS-V3, V3 <x)
-3|=
ーx+3(-V3<x<、3)
x?-3
1-x°+3x(-V3<x<、3)
x-3x
(xS-V3, (3 <x)
ソミ
より,
より,
(x+/3)(x-3)20
ゾ=3x°-3=3(x+1)(x-1)
ア=0 とすると,
これは,区間xミ-V3, V3<x にない。
i) ソ=ーx°+3x (-V3<x<『3)のとき
ゾ=-3x°+3=-3(x+1)(x-1)
y=0 とすると,
これは,区間 -V3<x<V3 にある。
(i). (ü)より, yの増減表は次のようになる。
のとき、
x=-1, 1
xS-(3,(3 <x
のとき、
-3<xく、3
3x°-3=0 より,
x-1=0
つまり,x=±1
x=-1,1
x
-1
1
V3
区間により,関数が違う
ので注意する。
x=3, -3 のときは、
yキ0(y'は存在しない)
であるが,その前後でy
の符号が変わるので,こ
の点でも極値をとる。
くF(-x)=-x|(ーx)-3|
=-x|x°-3|
=-f(x)
より,f(x) は奇関数で
あるから,グラフは原点
に関して対称である。
y+
0
0
極大
極小
極大
極小
0
-2
2
0
第6章
よって,グラフは右の図
のようになる。
YA
2
0-(6)
J
/3
0 1
x
品
-2
Ocus
絶対値記号を含む関数のグラフをかく
→ 場合分けして増減や極値を調べる
0S9S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たける

絶対値がついているので、ついていなければ点線のようになりますが、絶対値がついているので、そうなります。