Question

味噌汁

この問題を教えてください

まず文章から意味がわかりません。押してくださると助かります。

○問題 A3-12 マ 右の図のように, 水平な板に,
ZA = 90°, AB=8, AC = 6の △ABCの形をした穴
があり,この穴に半径4の球をぴったり入れる。
球の中心0から平面 ABC に引き, 平面 ABC, 板に関
して0と反対側にある球面との交点をそれぞれH, I
とするとき,線分HIの長さを求めよ。
.0
-B
A
ただし,板の厚みは考えないものとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アイス

球の中心Oから平面ABCに引き
→球の中心Oから平面ABCに引いた垂線と

上のように問題文を解釈しますね。

三平方の定理からBC=10である。
また、条件からHは△ABCの内心である。この内心円の半径をrとすると、
△ABC=△ABH+△BCH+△CAH より
8･6･(1/2)=(1/2)(8r+10r+6r)
48=24r
r=2

内心円とABとの交点をJとするとOJ=r(=2)、また△OHJは∠OHJ=90°の直角三角形なので、三平方の定理から (OJは球の半径)
OJ²=OH²+HJ²
4²=OH²+2²
16=OH²+4
OH²=12
OH=2√3 (∵OH>0)

以上より HI=OI−OHなので (OIは球の半径)
HI=4−2√3

味噌汁

なるほど！
文章の時点でわからなかったのですがこれで解決しました
ありがとうございました！