Question

数学楽しい

線引いているところがなんでこうなるんですか？xで微分してこうなる理由がわかりません…

OO00。
EXERCISF
第 234 定積分で表された関数の極値
本2
で微分に従って,
めるには専関数が必要。の.J. を含むなら
dx.
L -2dt の極値を求めよ。
S(x)-g'(x)=
x
rc)= +t-2)dt=x*+x-2
をで微分すると
aを実数と
の145
a=アロ
)を求めておいてもよい。
d
-2)d/=x"+x-2=(x+2)(x-1)
146 関数 f(
-2
1
極値 増減表の作成
x
0
0
を満
f(x)|極大 極小 )
右のよ
.12
--2t
2
1x
-2)dt=
4定積分を計算して f(x)を
147 次
-2
求める。
10
-2x-3
10
=0
3
4--2
2
+2+4-
8
10
10
3
9
ニー
3
2
o148
=1で極小値
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

g(t)の原始関数をG(t)とすれば、{G(t)}'=g(t)が成り立つ

数学楽しい

なんでg(x)になるんですか？

aporon

微分する前に積分すれば、
G(x)-G(a)をxについて微分するわけですね

数学楽しい

まず定積分でG(x)−g(a)
xで微分したらg(x)−0=g(x)
ということでしょうか？

aporon

G(a)ならオッケーですね！

数学楽しい

あ、そうでした。
理解しました！ありがとうこざいます！