Question

🍒

この問題教えてください！

5
次の問題」について太郎さんは下のノートのように考え,先生に添削をお願いす
ることにした。
問題 男子生徒3人,女子生徒2人, 先生1人の計6人が横一列に並ぶとき,
次のような並び方は何通りあるか。
(i) すべての並び方
(i) 女子生徒2人が隣り合わない並び方
() 男子生徒のどの2人も隣り合わない並び方
【太郎さんのノート)
;(i) 6人の並び方は全部でアイウ通りある。
(i) 女子生徒2人が隣り合う並び方は全部でエオカ通りあるから, 女子生徒
2人が隣り合わない並び方は全部でキクケ通りある。
() 男子生徒3人が連続して並ぶ並び方は全部でコサシ通りあるから, 男子生
徒のどの2人も隣り合わない並び方は全部でアイウ
コサシ(通り) ある。
先生:(i)と(iは正解ですね。価)もコサシ通りまでは正解だけど、後半の部分は
間違っているよ。
太郎:えっ,本当ですか。 何が問違っているのですか?
先生:アイウ-|コサシ(通り)では, 本当の並び方の総数より多くなるんだ。
その理由が何かわかるかな?
太郎:そうか……。正しい並び方の総数を求めるときに,
ス
のような並び
方を考えるのを忘れていました。
先生:そうです。 ということは, 並び方の総数から, 男子生徒3人が連続する並
び方と
のような並び方を除かないといけないわけです。これはよ
ス
く間違えることなので注意しておきましょう。
ス
に入る並び方
アイウ
コサシに当てはまる数を求めよ。 また,
の例として最も適当なものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。 ただし, 「男」は
男子生徒,「女」は女子生徒, 「先」 は先生を表している。
0 先男女男女男
男女男女先男
O 女男男男女先
O 男男男女女先
O 男女女男男先

Answer 1

€AO

アイウ　720
…　6! = 720

エオカ　240
…　2!･5! = 2･120 = 240
…　まず女子2人を1グループとして、グループ内で2人を一列に並べる（2!）、次に女子グループと他4人を一列に並べる（5!）

キクケ　480
…　720-240 = 480
…　（全事象）-（女子生徒2人が隣り合う並び方）=（女子生徒2人が隣り合わない並び方）

コサシ　144
…　3!･4! = 6･24 = 144
…　まず男子3人を1グループとして、グループ内で3人を一列に並べる（3!）、次に男子グループと他3人を一列に並べる（4!）

ス　3
…　男子生徒のどの2人も隣り合わない並び方を求めるためには、全事象（アイウ）から男子生徒3人が連続して並ぶ並び方（コサシ）とともに、「男子生徒2人が連続して並ぶ並び方」を除外しなければならない。スはこのカギカッコの中のような並び方を選べば良いから、男が2人連続して並んでいる3を選ぶ。

間違っていたらすみません💦
だいぶ解説適当なので追加質問があれば遠慮なくどうぞ！！