Question

ら

(2)の変形が分かりません。よろしくお願いしますm(__)m

a-
/2nー)
n?
n
(九掛太)
an=2
k=1
とおく.このとき, liman を求めよ。
34 ()
n→0
近 争
(大阪大)
7. (1))nを2以上の整数とするとき,
log n、log (n+1)
mil J示
を証明せよ。
n-1
n
(2) nを3以上の整数とするとき, (n!)?>n* を証明せよ。
(千葉大)

n log n>(n-1)log(n+1)
…D
を示せばよいが, n=2 のとき,
21og2=1og 4>1log 3=(2-1)log3
こでOは成立し,n>3 のとき,
(n-1){log(n+1)-logn}
は
花 答
たがって、
en+1 ]
=(n-1)-d
より
*n+
<(n-1)1
1
-dz=1<logn
n-1
8
より① は成立する.
(2) ①より, n">(n+1)"-1 (n=2, 3, …). n>3 のとき,
22.32.4…(n-1)?>n"-2.
9.
収京して 1ih
(話題と研究)
(2)の不等式
は(1)の結果を使わないで直接示すこともできます。
が白然数
nより小さい2以上の自然数kに対して,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

no name

両辺を3×4²×5³...で割っています。
そして下から2行目の左辺にn²をかけると
最後の答えになります。