Question

かえ

🍒（1）解説の丸で囲ってある、のはなぜ7なのですか？？
私は－7だと思いました💧

ノ
4次の問いに答えなさい。
(い (1ー)
(1) 2次方程式ピ-7ェ+5=0の2つの解をα, Bとするとき, α+1, β+1を2つの解とする:の2次方程式
を求めなさい。ただし, の係数は1とする。

4(1)ー9x+13=0
(解説)(1)解と係数の関係より, α+β=7) aB=5。
(2)a=±2,10
求める2次方程式において, (α+1)+(B+1)= (α+B)+2=7+2=9より, xの係数は一9。
(α+1)(B+1)=aB+(a+B)+1=5+7+1=13より,定数項は13。求める2次方程式は, x-9.x+13=0。
(2)解と係数の関係より, α+B=a, aB=-5。
-
α+B°_(a+B)-2aB _d+10
1
であるから,
+10
25
%=D2。 よって, a'=40 a=±2、10。
α'B
(aB)?
α°
25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピラフよ飛べ

解と係数との関係は
AX^2＋BX＋C=0のとき
α＋β=－B/A
αβ=C/A
となります

かえ

ありがとうございます＜(_ _)＞
後、出来たらで大丈夫なのですが、xの係数が9ではなくなぜ－9になるのかも教えて欲しいです💧

ピラフよ飛べ

これも解と係数の関係から考えられます。
例えばXの係数が9の時を考えてみてください。
その時、解と係数の関係より
(α＋1)＋(β＋1)=－9となります。

ということはα＋β=－11となってしまいます。
元の式に解と係数の関係を使った時と矛盾してしまいます。

かえ

わたしが質問したにも関わらず返信が遅くなってしまいすみません💧

この－9はどうやって分かるのですか？？

ピラフよ飛べ

Xの係数が9ではなく－9であることが反例であることを示すために、正しい答えの時と符号を逆にしています。

かえ

ありがとうございます＜(_ _)＞

9の時を考えるのに－9なのですか？？

ピラフよ飛べ

解と係数との関係より－C/Aになるのでそうなります