✨ ベストアンサー ✨
どうして2枚目のラスト2行目から最終行にかけての計算になったのでしょうか。
ラスト2行目のところから丁寧に計算を進めれば、出てくると思います。
僕も同じような解法で計算を進めましたが、特に判別式を使うこともなかったので、何か決定的な思い違いをされている可能性が高いです。
なぜラスト2行目から最終行の計算になったのか、根拠を教えてくだされば何かわかるかもしれません。
恐らくラスト2行目をx^2の係数が0の二次方程式と捉えたのだと思いますが、その場合は判別式は使えないと思います。x^2の係数が0の二次方程式は一次方程式ですから、その場合に(判別式の計算)>0となっても解は2つにはなりません。つまり、この場合の判別式は解の個数を判別できません。
判別式は二次方程式の解の公式の一部です。また、x^2の係数が0の場合は解の公式自体が分母が0となるので解の公式は使えません。これらを関連させておくといいかもしれません。
話を戻すと、ここで判別式を用いるのは不適当です。
因数分解を用いる解法もありますが、ここは確実にxの一次方程式を解くつもりで解いてみるのがいいでしょう。
丁寧に議論を進めれば、得られるものが多くあるはずです。
余談となるので上の回答を理解できてからでいいのですが、ラスト2行目が二次方程式(つまりx^2の係数が0でない)となった場合も、安直に(判別式)≡0の解を答えとするのは危険です。
そもそも、xの方程式2つの式を連立して得られる解は、「2つの方程式を同時に満たすxの値」です。
つまり、(判別式)=0を解いても、2つのグラフの交点のx座標を得るだけなのです。
この段階で、得られた解がx軸との交点のx座標である確証はありません。
しかし確かに求める解が交点のx座標であることは必要な条件です。(判別式)=0を解いた後に、それがx軸上の交点なのかを確かめる作業も必要でしょう。
(このように、適切な答えを導くために必要な条件を組み合わせて十分条件に昇華する解き方は、愚直ですが突飛な発想を必要としないだけに強力です。)
とてもわかりやすくありがとうございます！理解できました！今まで判別式の意味をあいまいにしたままなんとなく使ってしまっていました。これからはなんとなくで解かないようにします！
良かったです！
画像の問題ってスタサプのやつですよね。僕もやってました。
応援してます。頑張ってください！
そうです！ありがとうございます！がんばります！
ラスト二行目の判別式が最終行の初めの式になっていて、解がひとつを求めたいので、イコール0というようにしてしまいました。