紫色の線で囲ったところがなぜそのようになるか教えてください🙏

Question

monkeyなむ · Accepted Answer

例えば、右に5ってベクトルがあれば、
単位ベクトルは大きさを1にするから、
右に5/5＝右に1
※右に5 ,右に1はベクトルだけど、5は大きさ。☆

例えば、右に-5ってベクトルがあれば、
単位ベクトルは大きさを1にするから、
右に-5/5＝右に-1
※右に-5,右に-1はベクトルだけど、5は大きさ。☆

☆の部分ですが、右に5でも-5でも大きさで割るので5になります。これを|5|と表せます。
つまり、
右に5/|5|＝右に1
右に-5/|-5|＝左に-1
と表せます。

一般化すると、ある方向にaというベクトル
ある方向にa/|a|＝ある方向に1

結果が ある方向に1 であるから、これは確かに単位ベクトルになっています。

つまり、単位ベクトルは
ある方向にa/|a| …答
と表せます。

さらに、負の方向でも、並行(180°回っても並行)ということを考慮すれば、…答 に-をつけても並行な単位ベクトルになるということです。

おじさん · Answer

単位ベクトルは大きさが1のベクトルということです。
ベクトルaをベクトルaの大きさで割れば大きさが1でベクトルaの方向のベクトルとなります。
また、その逆向きすなわち-1倍も大きさが1でベクトルaと平行なベクトルです。

回答