Question

璃梨唯-Lily-

練習47(1)
マーカーのところまでは出来ましたが、そこから3枚目に繋げられません。
この間の計算を教えて下さい。
補足)2つの解を‪α‬、‪α‬-4でおいたのでより分からなくなってます。

(1) 2次方程式 x°ーkx+k°ーk-12=0 の2つの解の差が4であるとき,定数
kの値を求めよ.
2次方程式 x°-6x+c=0 の2つの解の比が2:1であるとき,定数cの
値と,その2つの解を求めよ.
練習
47
(関西学院大·改)
(東京経済大·改)

(1) 2つの解を a, a+4 とおくと, 解と係数の関係より, a, α-4とおいてもよい。
[a+(α+4)=k
la(a+4)=D°-k-12
のより,
のに代入して、
a(a+4)=(2a+4)?-(2α+4)-12
lax+bx+c=0 (αキ0) の解
a, Bについて、
k=2α+4
b
8=C
a
α+B=-
a
(をを消去する。

30+10c=0
a(3α+10)=0
東末問題
したがって,
α=0,
10
3
3より,α=0 のとき,
k=4
|k=4 のとき,
x°-4x=0 x(x-4)=0
10
のとき,
3
8
k=-3
Q=ー
8
のとき,
3
よって、
8
k=4,
8
20