Question

ゲスト。

？のところがわかりません！

第7章
202
基礎問
131 群数列(II)
ずつ並んでいる数列を考える。
き,第n群の数字の総和を求めよ.
(2) /第100 項目はどんな数字か.
初項から第100 項までの和を求めよ。
精講
いる群数列を考えるときは,
「第何群の何番目か?」
と考えます。
このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数に着目1
す。(130と同じ表現になっているところがポイントです)
解答
(1) 第n群は,n, n, …,n
n個
その総和は,
n×n=n°
(2) 100 項目が第n群にあるとする.
第(n-1)群の最後の数は, はじめから数えると
1+2+…+(n-1)=Dn(n-1) (項目)だから、
つ、
(nー1)<1003(n+1)
0s の+1)
n(n-1)<200Sn(n+1)
第(n-1)群
第n群
第(n+1)群
100項目
Plo
第n(n-1)項--
第分n(n+1)項

数列

Answer 1

HS

初項1、公差1、末項n-1、項数n-1
の等差数列の和だから
(1/2)(1 + n-1)(n-1)
=(1/2)n(n-1)

もしくはシグマの公式のひとつ
Σ(k=1〜n) k = (1/2)n(n+1)
においてnをn-1とおきかえれば
Σ(k=1〜n-1) k = (1/2)(n-1)n

です。

ゲスト。

何項目みたいなのが和の公式になるのがいまいちピンときません、、

HS

質問の意図がよくわかりませんが、
第1群に1個、第2群に2個、第3群に3個、…です。

たとえば第3群のラストまでには
1+2+3=6項入っていて第3群ラストは6項目です。

たとえば第n-1群のラストまでには
1+2+3+…+n-1項入っているわけで、
これは等差の公式なりシグマの公式なりを
使うでしょう。

ゲスト。

1＋2＋2＋3＋、、？のように考えてしまっていました
ありがとうございます