Question

Y.Z

赤枠で囲ってるところがなぜそうなるのか教えて欲しいです

2]
川車敷でめることを用いて、次の命題を証明せよ。
1+2、2 は無理数である。
B明 1+2/2 は無理数でないと仮定すると. 1+2、/2 は有理数で
ある。その有理数をrとすると, 1+2、2 =rから
(Z=
V2-ア-1
2
r-1
rが有理数のとき
は有理数であるから』この等式はV2
2
が無理数であることに矛盾する。
したがって,1+2/2 は無理数である。
終

Answer 1

ひかる

rを有理数として
分子r-1 有理数-有理数のため有理数
分母2 有理数
有理数/有理数=有理数
よってr-1/2は有理数
√2=r-1 /2において　右辺のr-1 /2が有理数ならば左辺も有理数であるはず
しかし、√2は無理数なので矛盾している。
よってr-1 /2は無理数であり、rは無理数
したがって1+2√2は無理数