Question

ロン

数Aです。

どなたかこの問題の解き方を教えてください🙏

「SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列(順列)をアルファベット順の
辞書式に並べる。ただし, ADHISU を1番目, ADHIUS を2番目, …,
20 辞書式配列と順列
重要例題
DAIの6文字を全部使ってできる文字列(順列)をアルファベット順の
OOOO0
従書式に並べる。ただし,ADHISU を1番目, ADHIUS を2番目,……,
USIHDA を最後の文字列とする。
(1) 110番目の文字列は何か。
び方のうち
(2) 文字列 SHUDAI は何番目か。
MO1[類広島修道大)
基本16
te
CHART O
JOLUTION
文字列の順番 要領よく数え上げる
まず, 使う6文字を A, D, H, I, S, Uとアルファベット順に並べる。
先頭の文字を先に決めて, 場合の数を考えていく。
アルファベットのままでは考えにくい場合は, これら6文字のアルファベットを
適当な数字におき換えると考えやすくなることがある (inf. を参照)。
答
(1) A, D, H, I, S, Uの6文字について考える。
ADロロロロの形の文字列は
よって,先頭の2文字が AD, AH, AI, AS である文字列は
-5!>110 であるから,
110 番目の文字列の先頭
4!=24(個)
の文字は A
24×4=96 (個)
AUDロロロ, AUH□□□の形の文字列は
3!×2=12(個)[計 108 個]
ゆえに,110 番目はAUI口□□の形の文字列の2番目であ
inf. 6文字をアルファへ
ット順に並べた
A, D, H, I, S, Uを
1,2, 3, 4, 5, 6とおいて
考えると以下のようになる
12口ロロロ, 13口ロロ■
14口ロロロ, 150
の形のものは
4!×4=96 (個)
162口ロロ, 163口ロ■の
形のものは
3!×2=12(個)[計 108 個]
よって,109 番目は 16423-
110 番目は 164253 である。
したがって、110番目の文
る。順に書き出すと
AUIDHS, AUIDSH
したがって,110番目の文字列は
(2) 先頭の1文字が A, D, H, Iである文字列は
AUIDSH
5!×4=480(個)
次に,SA口ロロロ, SD□□ロロの形の文字列は
4!×2=48 (個)
SHAロロロ, SHDOロロ, SHIロロロの形の文字列は
3!×3=18 (個)
更に,SHUAロロの形の文字列は
よって, SHUDAI は
2!=2(個)
480+48+18+2+1=549 (番目)
字列は AUIDSH

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

薬学生

(１)だけ解きました。分かりづらくてごめんなさい

ロン

丁寧にありがとうございます！
解けるようになりました。

感謝です*_ _)