Question

🦔

助けてください、（2）の問題を解こうとしたたんですけどまず場合分けができなくて、オレンジの印を付けたところの解き方が分かりません💦不等号が付いていないのになんで急に不等号が出てくるのでしょうか、、困っているのでよろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

と最小値、
例題111 絶対値記号を含む方程式
次の方程式を解け。
(1) -2|x|-8=0
(2) |x-4|= |2x+4|
mAction 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けしてはずせ
例題30
こ代入すると、
りすぎる。
場合に分ける
との範囲
章
]のとき)
]のとき)
]のとき)
]のとき)
[xー4
まとめると、どのように
場合分けすればよいか?
[2x+4
(1
(2x+4)(
111
|2x+4|=
園(1)(ア) x20 のとき, 与式は
(x-4)(x+2)=0 より
x20 であるから
(イ)x<0 のとき, 与式は
(x+4)(x-2) =0 より
x<0 であるから
(ア),(イ)より
(別解) °= |x| であるから, 与式は
|x|-2|x|-8=0 より
|x|20 であるから
を用いよ
x°-2x-83D0
イx20 のとき x1=Dx
x=-2, 4
国
31
1日場合分けの条件を満た
すかどうか確かめる。
イxく0 のとき |x|=D-x
x=4
x°+2x-8=0
x= -4, 2
■場合分けの条件を満た
すかどうか確かめる。
x= -4
x= ±4
xが存
値の意
測式を
|x|+2が0になること
はない。
|x| =4
よって
x= ±4
-4
(2) (ア) x22 のとき, 与式は
2-2x-8=0 より
°-4= 2(x +2)
(x+2)(x-4) =0
(xミ-2, 2<x)
ーピ+4
1(-2<x<2)
「x+2 (x2-2)
1-x-2 (x<-2)
31
ニxー4 =
x22 より
x=4
(イ)-2<x<2 のとき, 与式は
2+2x = 0 より
-2<x<2 より
(ウ) xミ-2 のとき, 与式は
x+2x = 0 より
xミ-2 より
(ア)~(ウ)より
(別解)与式より
(ア) x-4= 2x+4 のとき
(x-4)(x+2) = 0 より
ー(x°-4) = 2(x+2)
|x+2| =
x(x+2) = 0
であるから
x22, -2<x<2,
xS-2 の3通りに場合
分けする。
x= 0
x°-4= -2(x+2)
x(x+2) = 0
x=-2
x=-2, 0, 4
°-4= ±(2x +4)
二A|=|B|→A=±B
であることを利用する。
°-2x-8=0
x= -2, 4
x°+2x = 0
(イ) パー4= -(2x+4) のとき
x= -2, 0
x(x+2) = 0 より
(ア), (イ)より
x= -2, 0, 4
練習111 次の方程式を解け。
(1) x-2|x-1|-5=0
(2) |x+3x+2|= |2x+4|
191
→ p.199 問題111
3年92次開数と包次不等式
のブロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

絶対値の値はまず長さと考えて下さい。
性質についてですが
a≧0の場合　｜a｜=a
a＜0の場合　｜a｜=―a
2つの場合となります。

｜ⅹ²―4｜について解くと
ⅹ²―4≧0の場合
(ⅹ+2)(ⅹ―2)≧0→　ⅹ≧2　ⅹ≦−2　
ⅹ²−4＜0の場合(負の場合)
(ⅹ+2)(ⅹ−2)＜0→　　−2＜ⅹ＜2

｜ⅹ+2｜について解くと
ⅹ+2≧0の場合→　　ⅹ≧―2
x+2＜0の場合→　　x＜−2
になります。

BA1000　数検準1級取得者

２次不等式の解き方は以下の通りになります。分かりにくい場合は質問して下さい。更に解説します。

BA1000　数検準1級取得者

ⅹ²−4≧0の場合
｜ⅹ²―4｜＝ⅹ²−4≧0
となります。
x²−４＜0の場合
｜ⅹ²−４｜＝―(ⅹ²―４)＝―ⅹ²+4
この場合正となるから
―ⅹ²+４＞0
となります。

🦔

めちゃくちゃ分かりやすいです!!とても丁寧な説明ですぐ理解できました!!ありがとうございます😭また機会があったらよろしくお願いいたします!!