Question

Makoto

数B、数列の問題です。
(1)で2^n+1で両辺を割った時に、右辺がこのようになるのが理解できません
右辺がこのような形になる理由を詳しく教えてください
よろしくお願いします

79 次の条件によって定められる数列 (a}の一般項を求めよ。
(1 4=10, a,+1=3a,+2"+2
a。
(2) a」=1, aョ+1=
2a,+3
解習(1) am+1 =3a,+2"+2 の両辺を2"+1で割ると。
a月+1
3 am
+2
2 2
右辺
2*+1
も-とおくと
ba+1=;6。+2
b。=
3
ba+1+4=(b,+4)
これを変形して
a」
10
また
6,+4=+4=+4=9
2

数b 数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

3an を 2ⁿ⁺¹ で割る際は、2ⁿ⁺¹ ＝ 2･2ⁿ と分解して考えています。
また、2ⁿ⁺² ＝ 2･2ⁿ⁺¹ なので、2ⁿ⁺² を 2ⁿ⁺¹ で割ると 2 となります。

Makoto

理解できました…！ありがとうございます!
助かりました🙇‍♀️