数学
高校生
解決済み
数Bの漸化式の問題です
下線部のところが、なぜそうなるのかがわかりません
途中の計算の仕方を詳しく教えてください
よろしくお願いします。
292 数列 {a,} の初項から第n項までの和 S,が S,=n-2an で。
れるとき,a,をnの式で表せ。
292 a=S, であるから
1
a,=1-2a」
ゆえに
E-p-
2?
an+1=S,+1-Swであるから
an+1=(n+1-2a,+1)-(n-2a,)
2
1
よって
a月+1=gan+
3
2
これを変形して
aw+1-1=(a,-1)
I
の
2
-1=ー
1
また
a-1=
3
2
ゆえに, 数列 {aォー1} は初項 -号,
公比号の等
3
2/2-1
比数列で
a,-1=-.
3(3
2
+1
3
したがって
a
=ー
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詳しくありがとうございます😭
よくわかりました！助かりました！！