Aに働く力は重力、垂直抗力、張力の3つで、うち地面に水平な方向に関係のある力は張力のみです。
従って、Aに注目すると、最初止まっていたならば、張力が右向きならば右に動き、張力が左向きならば左に動きます。この場合、明らかに右向きに動きますから、Aにかかる張力は右向きです。軽い(=質量が無視できる)糸は糸は常に釣り合う(系に注目して運動方程式(ma=F)を立てると、左辺はm=0なので常に0ですから、糸にかかる合力を表す右辺も常に0)ので、Bにかかる張力は逆に左向きになります。
Bのイメージは、Bの後ろに糸とAがくっついていた方が遅くなるということは、系の張力は加速を邪魔する方向に働くんだって覚えておくと良いと思います。
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