Question

もともと

何故マーカーのところが言えるのでしょうか？
考え方を教えて貰いたいです😥

6uuun
258 a, bは定数で, xについての整式x°+ax+bは(x+1)で割り切れるとす
る。このとき,a, bの値を求めよ。
[13 早稲田大)

258
テーマ
余りの条件から整式の決定
Key Point 96, [98
x-2
x?+2x+1)x°
+ax+b
3
x°+2x?
+x
-2x?+(a-1)x+b
-2x?
-4x-2
(a+3)x+b+2
x*+ax+bを(x+1)?=x"+2x+1 で割ると,
余りは(a+3)x+6+2となる。
(a+3)x+b+2=0がxについての恒等式とな
a+3=0 かつ b+2=0
3
るから
すなわち a= -3, b=-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

問題文よりx³+ax+bは(x+1)²で割りきれるから、x³+ax+bを(x+1)²で割ったあまり、すなわち(a+3)x+b+2は0になるはずです。ゆえに、(a+3)x+b+2=0
xの値が何になっても、常にこれが成り立たないといけないから、a+3=0かつb+2=0であればよい。

分からなければ質問してください

もともと

わかりました！とても分かりやすい説明ありがとうございました🙌