数学
高校生
解決済み
青ラインが引いてあるところがわかりません。
図示はできましたが、この図を見てどうして最大、最小の時の条件がわかるのですか。
私はこの場合のKが最大になるのは、図の場所的に点(1.3)を通る時だと思ってしまいました。
最小値を求めよ。
円x°+ y° = 10 と直線 y= 3x は2点
(1,3), (-1, -3) で交わる。
連立不等式 x+y° < 10, yN 3x が表す
領域 Dは右斜線部分である。
ただし,境界線を含む。
10
(3,4)
D
V10。
-3
ー10
y-4
x-3
ここで,
=k とおくと
-V10
y-4= k(x-3) ① かつっxキ3…②
これは,定点(3, 4) を通り, 傾きがんである直線を表す。
ただし,2より点 (3, 4) を除く。
(ア) kが最大となるのは, 直線 (①が点(-1, -3) を通るときで,最大
k= -
-3-4
7
値は
-1-3
4
(イ) kが最小となるのは,直線 (① が円 x+y°=10 と接するときである。
円の中心 (0, 0) と直線 ①: kx-y-3k+4=0 の距離が円の半径
V10 に等しいから
「k-0-0-3k+4|
VR+(-1)?
=10
より
k=-12±5,6
このうち,接点が領域 D内にあるのは
k= -12+5v6
(ア),(イ)より
最大値-,
7
最小値 -12+5/6
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分かりやすいです（ ; ; ）ありがとうございました😭