Question

えもり

解答の2枚目の3行目でx-π/4＝-π/6,7π/6となってますが、
範囲を見て、-π/6を11π/6にしてはだめと考えたのですが、その考えであってますか？

53 【三角関数を含む方程式 不等式3)
0Sx<2π のとき, 次の方程式,不等式を解け。
1
(1) sin x-cos x =Dー
V2

考え方
三角関数の合成により, sin のみの式に変形して, 方程式, 不等式を解く。
解答
1
Sin x-coS X =
V2
1
2 sm(x-号)-
1
|2
2
-1
4
sin(x-
C一小
S大量
4
2
O

7
0Sx<2x のとき,
-ミxーくて
4
全0Sx< 2T のときの x-
T
の
4
であるから
値の範囲を求める。
T
6
T
x一
4
7
π
6'6
T
単位円で考える。 x--のとり
17
得る値の範囲に注意する。
よって
π
x=
-Tπ
12
答
12'
π 7
- π
4
4
2
トo

三角関数 範囲

Answer 1

aporon

あっていません
-π/4<(x-π/4)<7π/4の範囲で考えて
x-π/4の値を出しています

えもり

回答ありがとうございます！

単位円で考えてみたら-π/6と11π/6は同じ位置にあると思うのですが…
11π/6ではダメな理由を教えてくださるとありがたいです

aporon

11π/6は範囲に入っていません