Question

睦月

数II 円の対称移動

(3)です。

解説の下線部の通りになる理由が分かりません。
教えてください🙇‍♀️

(3) 円 x+y=4 をある直線m に関して対称移動すると,円 x+ y°=D4 の中心を通る円となっ
た。直線 mの傾きが、3 のとき,直線 mの方程式を求めよ。
(4) 円 x+y°=4 をある直線nに関して対称移動すると,点(0, 3) でy軸に接する円となった。
直線nの方程式を求めよ。

(3) 直線 m に垂直で, 円 x+y? = 4 の中心を通
x である。
/3
る直線は,y=ー
この直線と円 x+y = 4 との交点が対称移動L
して y=1
よって y=±1
したがって, 交点の座標は,(- 3,1), (/3, -1)
(ア) 対称移動した円の中心が (ー 3, 1) のとき。
直線mは、傾きが、「3 で点
2
るから ーー同は+)
1
2
よって y=/3x+2
m
2
0
x
-2
(イ) 対称移動した円の中心が(/3, -1) のとき,
3
直線mは, 傾きが、Jで点(.
ー)を通
るので y+=/3(xー13
2
よって y=\3x-2
y
m
3
2
2
-2
O
x
-2
1
以上ア), (イ)より, 直線 mの方程式は
y=(3x+2, y= /3x-2

数ii