Question

睦月

数II 無限集合

(2)です。

解説に　A∩B＝∅となるのは( ⅰ ),( ⅱ )のとき　と書いてあるので、答えは( ⅰ )と( ⅱ )のときも入れて、a≦−2
、0≦aだと思ったのですが、違うのでしょうか。

無限集合
5
A={x|x°-3ax+2d<0},
B={x|x°+3x+2<0} とする。
(1) ACBが成立するとき,aの値を求めよ。
(2) ANB=¢であるとき,aの値の範囲を求めよ。

5
A={x{(x-a)(x-2a)<0}
したがって
(i) a=0 のとき A=¢
(i) a>0のとき A={x\a<x<2a}
() a<0のとき A={x\2a<x<a} である。
B={x|-2<x<-1} であるから
(1) ACB となるのは(i), または価)のときで
-2<2a, as-1のときである。
したがって,a=0
よって a=0, a=-1
または a=1のときである。
(2) ANB=¢となるのは(i), (ii)のとき, および価で
as-2 または -1<2aのときであるから,
1
as-2または 一今Saのときである。
2
よって as-2, 一sa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひじき☺︎

解答にある通りA∩B＝∅となるのは(ⅰ)のときと、(ⅱ)のときと、(ⅲ)のa≦-2またはa≧-1/2のときであるから、解答になるaの範囲を数直線上で表すと図のようになるからです。

睦月

なるほど！理解できました。ありがとうございます！！

ひじき☺︎

理解していただけたようで良かったです！