Question

Kana

260の⑴と⑵教えてください‼︎
お願いしますm(__)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はく

（1）3m+1と3m+2の最大公約数をdとすると
3m+1=pd,3m+2=qd(p,qは互いに素な自然数)とおける。3m+2=pd+1
qd=pd+1
1=(q-p)d
q-p、dは自然数であるためd=1となる。
最大公約数が1であるため3m+1,3m+2は互いに素だと言える。(終わり)
(2) n^2+n+1とn+1の最大公約数をdとすると
n^2+n+1=gd,n+1=hdとおける
1=gd-nhd
1=d(g-hn)よってd=g-hn=1
最大公約数が1であるためn^2+n+1とn+1は互いに素である。(終わり)
雑でごめんなさい。

Kana

ありがとうございます😊