Question

東海道中

高校　基礎数学Iの問題です。
恒等式の解き方が良く分かりません。解き方のヒントのみでも教えて頂けるとありがたいです。
よろしくお願いします。

問17
rについての恒等式となるように, 定数a, 6, cの値を定めよ.
(1) ° + 4c +c=a(2° +2.x + 1) + 6(x° +2+2)
(2) 5g = a(2° +4) + (z-1)(ba +c)
(3) 2°+ a.z° + 5c+6=(α° +2+b)(x+c)
す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shirokichi0621

とりあえず(1)です。
他の解法もありますが、私はとりあえずどちらかに移項＝0の形をつくり、全ての係数が0になるような条件式を立てます。

東海道中

ありがとうございます。理解できました。

Answer 2

ゲルバール

これでどうでしょうか？

ゲルバール

移項してもいいですが、条件をみつけて代入していくのもOKです。

東海道中

ありがとうございます。色々な方法があるのですね。自分でももう一度考えてみます。

Answer 3

はるまき

(1)について、展開すると、
x²+4x+c=ax²+2ax+a+bx²+bx+2bとなり、右辺がごちゃごちゃしてて分かりにくいので、xについて整理します。
x²+4x+c=(a+b)x²+(2a+b)x+(a+2b)
x²の係数,xの係数,定数の値はそれぞれ右辺と左辺で同じでなければならないので、
1=a+b・・①,4=2a+b・・②,c=a+2b・・③となります。
①,②は同じ文字が使われているので、先にこいつらを連立します。すると、途中式は省きますが、a=3,b=-2となり、
③に代入すると、c=-1となります。
(2),(3)も、同じように解けると思います。
間違ってたらごめんなさい！

東海道中

アドバイスありがとうございます。理解出来そうです。