Question

ほみ

この問題の解答にある、2点とaの商が2次関数としておけるのはなぜですか？

4012b1l
atc
18.20-241204
a
C
40%(C
2a t c
0
18
2
20{C
1a430
a
S
G
2て
グラフがx軸と2点(-2, 0), (1, 0) で交わり,点(0, -4)を通るような2次関数を求め
「12
a
そ64C
8.26
4
C
4
26
as
2: 6

したがって, 求める2次関数は
y=2x2-5x+2
*軸と2点(-2, 0), (1, 0) で交わるから, 求める2次関数は
ソ=a(x+2Xx-1) とおける。
このグラフが点 (0, -4)を通るから
-4=a(0+2)(0-1)
すなわち
-4=-2a
よって
a=2
したがって, 求める2次関数は
y=2(x+2)(x-1)
y=2x?+2x-4
別解 求める2 次関数を y=ax?+bx+cとおく。
グラフが3点(-2, 0), (1, 0), (0, -4) を通るから
すなわち
4a-26+c=0, a+b+c=0, c=-4
1
これを解いて
a=2, b=2, c=-4
よって
y=2x?+2x-4