Question

睦月

数II 三角関数　図形

(1)です。

解説に『同様に、△CRQに正弦定理を用いて』とあるのですが、どこの辺と角の組み合わせを使うのか、よく分からないので、教えていただきたいです。

図形への応用
82
正三角形 ABCにおいて, 辺 AB, BC, CA 上にそれぞれ点P, Q, R
A
(があり,△PQR は PQ=5, QR=3, RP=4 の直角三角形になってい
P
る。
R
(1) ZARP=0(0<0<)とおいて辺 ACの長さ 1を
2
1=asin 0+Bcos 0 の形で表すとき, a, βの値を求めよ。
(2) 正三角形 ABC の面積 Sの最大値を求めよ。
B

82
(1) AAPR において,正弦
定理を用いると
A
3
AR
4
P
sin (xーー
0) sin
の)
T
3
R
ゆえに
5
3
2
AR= sin(3ォー)
B
C
V3
ミ43
-sin 0+4 cos e
3
同様に,ACRQ に正弦定理を用いて
CR=S
π
sin
6
13
=3 sin 0+V3 cos 0
よって 1-(3+)sin 0+(4+3)cos é
4,3
3
ゆえに a=3+, B=4+、3
4,3
3
の

数ii 三角関数