Question

🐰

全てがよく分からないのでこれは何をやっているかと私が線を引いたところはどういう意味か教えてください🙇‍♀️

Check
95
解の存在範囲4)
田 の
例題
2次方程式 ax2-(a+1)x-3==0 の1つの解が -1<x<1 の範囲にあ
り,他の解が 2<x<4 の範囲にあるような定数aの値の範囲を求めよ.

F(2)·f(4) <0 となるとき
y=S(x)=ax°-(a+1)x-3 とおくと,
F(x)=0 は2次方程式より, aキ0
求めるのは, y=f(x) のグラフが-1<x<1 と 2<x<4
の範囲で, それぞれx軸と交わるaの値の範囲である。
(i) y=f(x) のグラフが -1<くx<1 の範囲でx軸と交
わるための条件は,f(-1)·f(1)<0 となることである。
行の子(-1)=a·(-1)?-(a+1)·(一1)-3=2a-2
f(1)=a·1°-(a+1)·1-3=-4
より,f(-1).f(1)=(2a-2).(-4)<0
したがって, aー1>0 より,
(i) y=f(x) のグラフが2<x<く4 の範囲でx軸と交わ
るための条件は,f(2). f(4) <0 となることである。
f(2)=a·2°-(a+1)·2-3=2a-5
f(4)=a·4°-(a+1)·4-3=12a-7
より, f(2)-f(4)=(2a-5)(12a-7)<0
2次方
解答
ax-(
より、
a>0
-1
a>1
aく
-1
と
7
したがって,
12
る
f(
<aく
よって, ①, 2より、 1<a<。
5
2
2
く( )
fC
5|
と
7 1
12
Chan
5
a
Focus
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yukky

範囲内に解がひとつある時、写真のように概形が2つ考えられますが、f(-1)とf(1)の積はどちらにせよ負になってしまう、ということを利用しています。
他に分からないところがあれば質問お願いします！