Question

asyu

赤矢印のところでは何が起こったんですか?
どうしてtをそのままxに書き換えているんでしょうか。

()f)g(肉 [1.1月で連続であるとき、 ベ=-tとおくことにより
次の等式が成り立っ=とを示せ。
Jxf cinx)のx=flcimz)dx
。f(sinz)dx
2
Tπ
I-
|xf(simx) dx とおき, 父-たーをとおくと
I-(アーをリザsm(でーを小(6)
|(T-t)f(5nt) dt
。fcot)aとー」。そ
tfeint) dt
Tレ
TL
T f (snス)ax- xf(staス)dx
Jf(3nx) dx- I
ニ
Te
2エ=た。fにmて)dx
TE
I= fsTmz)dx
Tπ
TE
したがらて
|f(stuz) d2 = (siax)dx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yukky

端的に言うと、積分変数を入れ替えても積分の計算の値には影響しません。

イメージとしては、xyグラフのsinx、stグラフのsintについて、積分区間が一緒なら面積も一緒になりますよね…？

yukky

そっくりそのまま入れ替える時だけです。置換積分などは範囲や関数の形が変わります！
積分変数はあくまで積分するための（面積を求めるための）「道具」なので、xでもtでも値はかわらないはずです。（特に定積分）

asyu

なるほど！
すごく分かりやすい回答を有難うございました！