Question

あまち

5の(2)の、g'(t)の式と、図の座標がどうわしでわかったのか教えてください！！

5. f(x)=z°+319x+4 とし, 曲線リ=f(z) をC
とする.このとき, 次の問いに答えよ.
(1) 曲線C上の点(t, f(t)) における接線の方程
式を求めよ。
(2) 点(0, a)から曲線Cへ異なる3本の接線が引
けるような定数aの値の範囲を求めよ.
(19 福岡大。薬)

消去する
ーなければ
解
代(1)f(x)=3z?+6x-9より, 求める接線の
方程式は、
リ=(3t2+6t-9)(x-t)+ぴ+3t2-9t+4
. リ=(3t2+6t-9)x-2t3-3t2+4… )
(2)①が点(0, a) を通るとき,
5
a
2
a=-2t3-3t?+4·
tの3次方程式②が異なる3つの実数解をもつ条件を考
えればよい、右辺を g(t)と
おくと、
g'(t)=-62-64
らと元々
…D
| リ=g(t)
リ=a
(0,4)
よって,y=g(t)のグラフは
6
右のようになるから, 答えは
3<a<4