Question

睦月

数II 微分の極地

(3)です。

解説の下線部の『Y’の二次の係数が負で』の部分と
その下の式の意味が分かりません。教えてください！

cの値を求めよ。
[3] 3次関数y= ax' +x°+3ax-1 について, 次の条件を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
(1)つねに減少する。
[4] aを定数とする。関数f(x)=D x°-3ax? の極値とそのときのxの値を求めよ。
(2) 極値をもつ。
典大五ア曲せ分
る が3本あるよう
海ケェ
の

これより,条件を満た
[3] 3次関数であるから, aキ 0
y= 3ax° +2x++3a
y=0 の判別式をDとおくと
D
=1-9a°
4
(1)つねに減少するための条件は
y'S0 すなわち,yの2次の係数が負でy
が極値をもたなければよいから
3a<0 かつs0
D
4
a<0 かつ 1-9a°< 0
1
よって asー
3
(2) 極値をもつための条件は, y'=0 が異な
る2つの実数解をもつことだから
>0
D
4
1-9a°> 0
くのく。
の*0より -くaく0,0<a<
1
3
aキ0より
3
28

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しょー

こんなイメージです。
わかりにくかったらすみません

睦月

理解できました！ありがとうございます！！